已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2-6a-4b＋13=0，则c为

问题详情：

已知△ABC的三边长为整数a，b，c，且满足a2＋b2-6a-4b＋13=0，则c为______

【回答】

2或3或4

【分析】

由a2＋b2－6a－4b＋13＝0，，得（a-3）2+（b-2）2=0，求得a、b的值，再根据三角形的三边关系定理求得c的取值范围，根据c为整数即可求得c值.

【详解】

∵a2+b2-6a-4b+13=0，∴（a-3）2+（b-2）2=0，

∴a-3=0，b-2=0，

解得a=3，b=2，

∵1＜c＜5，且c为整数，

∴c=2、3、4，

故*为：2或3或4．

【点睛】

本题主要考查了非负数的*质、完全平方公式、三角形三边关系，根据非负数的*质求得a、b的值，再利用三角形的三边关系确定c的值是解决此类题目的基本思路.

知识点：因式分解

题型：填空题