已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面区域Ω:若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为(...

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已知圆C:(x-a)2+(y-b)2=1,平面区域Ω:若圆心C∈Ω,且圆C与x轴相切,则a2+b2的最大值为(　　)

(A)5    (B)29   (C)37   (D)49

【回答】

C

解析:作出不等式组表示的平面区域Ω(如图*影部分所示,含边界),圆C:(x-a)2+(y-b)2=1的圆心坐标为(a,b),半径为1.由圆C与x轴相切,得b=1.解方程组得即直线x+y-7=0与直线y=1的交点坐标为(6,1),设此点为P.

又点C∈Ω,则当点C与P重合时,a取得最大值,

所以,a2+b2的最大值为62+12=37.

知识点：圆与方程

题型：选择题