若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内存在最小值,则实数k的取值范围是 ( ...
来源：语文精选馆 1.73W
问题详情：
若函数f(x)=2x2-lnx在其定义域的一个子区间(k-1,k+1)内存在最小值,则实数k的取值范围是 ( )
A.[1,+∞) B.
C.[1,2) D.
【回答】
B.因为f(x)的定义域为(0,+∞),
又f′(x)=4x-
,由f′(x)=0,得x=
.
根据函数在区间(k-1,k+1)内存在最小值,
可得函数在区间
内是减函数,在区间
内是增函数,
即函数f′(x)在区间
内小于零,在区间
内大于零.
故有
解得1≤k<
.
知识点：导数及其应用
题型：选择题
