两块水平平行放置的导体板如图*所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续...
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问题详情：
两块水平平行放置的导体板如图*所示，大量电子(质量为m、电荷量为e)由静止开始，经电压为U0的电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间*入两板之间．当两板均不带电时，这些电子通过两板之间的时间为3t0；当在两板间加如图乙所示的周期为2t0、恒为U0的周期*电压时，恰好能使所有电子均从两板间通过(不计电子重力)．求：
(1) 画出电子在t＝0时和t＝t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy－t图象；
(2) 这些电子通过两板之间后，侧向位移(垂直于入*速度方向上的位移)的最大值和最小值分别是多少?
(3) 侧向位移分别为最大值和最小值的情况下，电子在刚穿出两板之间时的动能之比为多少?
【回答】
(1)
(2)
解析 (1)（4分）以电场力的方向为y轴正方向，画出电子在t＝0时和t＝t0时进入电场后沿电场力方向的速度vy随时间t变化的vy－t图象分别如图a和图b所示，设两平行板之间的距离为d.
(2) （6分）图中，v1y＝
t0，v2y＝
2t0＝
由图a可得电子的最大侧向位移为
xymax＝2(
v1yt0＋v1yt0)＝3v1yt0＝
而xymax＝
，解得d＝t0
由图b可得电子的最小侧向位移为
xymin＝
v1yt0＋v1yt0＝
v1yt0＝
＝
所以xymax＝＝，xymin＝
＝
(3) （6分）v
＝(t0)2＝
，v
＝(2t0)2＝
电子经电压U0加速，由动能定理知，
mv
＝eU0
所以
＝
＝
＝
＝
.
知识点：带电粒子在电场中的运动
题型：计算题
