(2016·四川卷)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点...
来源：语文精选馆 1.6W
问题详情：
(2016·四川卷)设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线y2＝2px(p＞0)上任意一点，M是线段PF上的点，且|PM|＝2|MF|，则直线OM斜率的最大值为( )
A．
B．
C．
D．1
【回答】
C
解析：如图所示，
设P(x0，y0)(y0＞0)，则
＝2px0，即
.
设M(x′，y′)，由
＝2
，
得
化简可得
∴直线OM的斜率为
(当且仅当y0＝
p时取等号)．
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
