我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2...
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问题详情：
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，发现敌舰正离开A岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，我舰要用2小时的时间追赶敌舰，设图中的错误！未找到引用源。处是我舰追上敌舰的地点，且已知AB距离为12海里．
（1）求我舰追赶敌舰的速度；
（2）求∠ABC的正弦值.
【回答】
（1）在△ABC中，由已知，AC＝10×2＝20(海里)，AB＝12（海里），
∠BAC＝180°－50°－10°＝120°.
由余弦定理，得BC2＝AB2＋AC2－2AB·ACcos 120°＝784， …
∴BC＝28海里，
∴v＝14海里/小时
（2）在△ABC中，根据正弦定理，得
所以
故∠ABC的正弦值是
知识点：解三角形
题型：解答题
