一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（　　）A．x=1 B．x=...

问题详情：

一动圆过点A（0，1），圆心在抛物线y=x2上，且恒与定直线相切，则直线l的方程为（　　）

A．x=1  B．x= C．y=﹣  D．y=﹣1

【回答】

D【考点】抛物线的简单*质．

【专题】计算题；圆锥曲线的定义、*质与方程．

【分析】要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线．

【解答】解：根据抛物线方程可知抛物线焦点为（0，1），

∴定点A为抛物线的焦点，

要使圆过点A（0，1）且与定直线l相切，需圆心到定点的距离与定直线的距离相等，

根据抛物线的定义可知，定直线正是抛物线的准线，准线方程为y=﹣1

故*为：y=﹣1．

【点评】本题考查抛物线的定义，考查抛物线的*质，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

知识点：函数的应用

题型：选择题