如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A,在小车...
问题详情:
如图所示,固定的光滑圆弧面与质量为6kg的小车C的上表面平滑相接,在圆弧面上有一个质量为2kg的滑块A,在小车C的左端有一个质量为2kg的滑块B,滑块A与B均可看做质点.现使滑块A从距小车的上表面高h=1.25m处由静止下滑,与B碰撞后瞬间粘合在一起共同运动,最终没有从小车C上滑出.已知滑块A、B与小车C的动摩擦因数均为μ=0.5,小车C与水平地面的摩擦忽略不计,取g=10m/s2.求:
(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;
(2)小车C上表面的最短长度.
【回答】
考点:动量守恒定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系;牛顿第二定律.
专题:动量定理应用专题.
分析:(1)根据机械能守恒求解块A滑到圆弧末端时的速度大小,由动量守恒定律求解滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小;
(3)根据系统的能量守恒求解小车C上表面的最短长度.
解答: 解:(1)滑块A下滑过程机械能守恒,由机械能守恒定律得:
mAgh=mAv12,
代入数据解得:v1=5m/s,
A、B碰过程系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
mAv1=(mA+mB)v2,
代入数据解得:v2=2.5m/s;
(2)A、B、C三者组成的系统动量守恒,以A的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:
(mA+mB)v2=(mA+mB+mC)v3,
代入数据解得:v3=1m/s;
由能量守恒定律得:μ(mA+mB)gL=(mA+mB)v22﹣(mA+mB+mC)v32,
代入数据解得:L=0.375m;
答:(1)滑块A与B碰撞后瞬间的共同速度的大小为2.5m/s.
(2)小车C上表面的最短长度为0.375m.
点评:本题要求我们要熟练掌握机械能守恒、能量守恒和动量守恒的条件和公式,正确把握每个过程的物理规律是关键.
知识点:实验:验*动量守恒定律
题型:计算题