练习题

曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　.

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曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　.

【回答】

曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　.【解析】设与直线x-y+3=0平行的直线与曲线y=-x2切于点P(x0,y0),则由

y′=曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第2张=曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第3张

=曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第4张(-2x0-Δx)=-2x0,

由曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第5张得曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第6张

所以P曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第7张,点P到直线x-y+3=0的距离d=曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第8张=曲线y=-x2上的点到直线x-y+3=0的距离的最小值为　　　　　. 第9张.

知识点：导数及其应用

题型：填空题

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