任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是

问题详情：

任取两个小于1的正数x、y，若x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率是________．

【回答】

【分析】

求出这三个边正好是钝角三角形的三个边的等价条件，根据几何概型的概率公式，即可得到结论

【详解】

根据题意可得，三边可以构成三角形的条件为：

.

这三个边正好是钝角三角形的三个边，应满足以下条件：

，对应的区域如图，

由圆面积的为，

直线和区域围成的三角形面积是，

则x、y、1能作为三角形的三条边长，则它们能构成钝角三角形三条边长的概率．

故*为．

【点睛】

本题主要考查“面积型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，求与长度有关的几何概型问题关鍵是计算问题的总长度以及事件的长度；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本事件对应的区域测度把握不准导致错误 ；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验*事件是否等可能*导致错误.

知识点：概率

题型：填空题