若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形．已知是比例三角形，，，请直接写出所...
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问题详情：
若一个三角形一条边的平方等于另两条边的乘积，我们把这个三角形叫做比例三角形． 
已知
是比例三角形，
，
，请直接写出所有满足条件的AC的长； 
如图1，在四边形ABCD中，
，对角线BD平分
，
求*：
是比例三角形． 
如图2，在
的条件下，当
时，求
的值．
【回答】
解：
是比例三角形，且
、
， 
当
时，得：
，解得：
； 
当
时，得：
，解得：
； 
当
时，得：
，解得：
负值舍去
； 所以当
或
或
时，
是比例三角形； 
， 
， 又
， 
∽
， 
，即
， 
， 
， 
平分
， 
， 
， 
， 
， 
是比例三角形； 
如图，过点A作
于点H， 
， 
， 
，
， 
， 
， 又
， 
∽
， 
，即
， 
， 又
， 
， 
．
【解析】
根据比例三角形的定义分
、
、
三种情况分别代入计算可得； 
先*
∽
得
，再由
知
即可得； 
作
，由
知
，再*
∽
得
，即
，结合
知
，据此可得*． 本题主要考查相似三角形的综合问题，解题的关键是理解比例三角形的定义，并熟练掌握相似三角形的判定与*质．
知识点：各地中考
题型：解答题
