如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E...
来源：语文精选馆 1.58W
问题详情：
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=，AB的垂直平分线ED交BC的延长线于D点，垂足为E，则sin∠CAD=（ ）
A． B． C． D．
【回答】
A考点： 锐角三角函数的定义；线段垂直平分线的*质；勾股定理．
专题： 计算题；压轴题．
分析： 设AD=x，则CD=x﹣3，在直角△ACD中，运用勾股定理可求出AD、CD的值，即可解答出；
解答： 解：设AD=x，则CD=x﹣3，
在直角△ACD中，（x﹣3）2+=x2，
解得，x=4，
∴CD=4﹣3=1，
∴sin∠CAD==；
故选A．
点评： 本题考查了线段垂直平分线的*质定理及勾股定理的运用，求一个角的正弦值，可将其转化到直角三角形中解答．
知识点：锐角三角函数
题型：选择题
