设双曲线-=1(a>0,b>0),离心率e=,右焦点F(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实...
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问题详情：
设双曲线-=1(a>0,b>0),离心率e=,右焦点F(c,0),方程ax2-bx-c=0的两个实数根分别为x1,x2,则点P(x1,x2)与圆x2+y2=8的位置关系( )
(A)在圆内 (B)在圆上
(C)在圆外 (D)不确定
【回答】
C解析:由e=得a=b,故c=a,
所以方程ax2-bx-c=0化为ax2-ax-a=0,
即x2-x-=0,
故x1+x2=1,x1·x2=-.
+=(x1+x2)2-2x1x2=12-2×(-)=1+2,
显然(1+2)2=9+4>8,
所以点P(x1,x2)在圆外.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：选择题
