设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O...
来源：语文精选馆 2.21W
问题详情：
设F1，F2分别是双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点P，使＝0(O为坐标原点)，且|，则该双曲线的离心率为________．
【回答】
＋1
[解析]
∴OB⊥PF2，且B为PF2的中点．
又O是F1F2的中点，∴OB∥PF1，
∴PF1⊥PF2，
又∵|PF1|－|PF2|＝2a，，
∴|PF2|＝(＋1)a，|PF1|＝(＋3)a，
∴由|PF1|2＋|PF2|2＝|F1F2|2，得
(12＋6)a2＋(4＋2)a2＝4c2，
∴e2＝4＋2，∴e＝＋1.
知识点：圆锥曲线与方程
题型：填空题
