如图15，□ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE＝2AB，则∠AED的大小是[...
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如图15，□ABCD中，∠ABC＝75°，AF⊥BC于F，AF交BD于E，若DE＝2AB，则∠AED的大小是 [ ] A．60°; B．65°; C．70°; D．75°.
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【回答】
B
如图23，取DE的中点G，连接AG.在Rt△AED中，AG为斜边上的中线
∴∠AGB＝∠ABG.
又 ∵AG＝GD
∴∠AGB＝2∠ADG
∵AD∥BC
∴∠ADG＝∠DBC
∴∠ABG＝∠AGB＝2∠ADG＝2∠DBC
又 ∵∠ABC＝75°
∴∠ABG＝50°，∠DBC＝25°
∴∠AED＝∠BEF＝90°－∠EBF＝90°－25°＝65°.∴选B.
知识点：数学竞赛
题型：选择题
