如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的...

问题详情：

如图所示，竖直放置的两个平行金属板间有匀强电场，在两板之间等高处有两个质量相同的带电小球（不计两带电小球之间的电场影响），P小球从紧靠左极板处由静止开始释放，Q小球从两极板正*由静止开始释放，两小球沿直线运动都打到右极板上的同一点，则从开始释放到打到右极板的过程中（　　）

A．它们的运动时间的关系为tP＞tQ

B．它们的电荷量之比为qp：qQ=1：2

C．它们的动能增量之比为△EKP：△EKQ=2：1

D．它们的电势能减少量之比为△EP：△EQ=4：1

【回答】

D带电粒子在匀强电场中的运动；匀强电场中电势差和电场强度的关系．

【分析】两小球在匀强电场中受到电场力和重力作用，都做匀加速直线运动，运用运动的分解可知：两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，运动时间相同．两小球水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，根据牛顿第二定律和运动学公式研究电荷量之比．根据电场力做功之比，研究电势能减小量之比．根据数学知识分析合力对两球做功的关系，由动能定理分析动能增加量之比．

【解答】解：A、两小球在竖直方向都做自由落体运动，由题分析可知，小球下落高度相同，由公式t=得，它们运动时间相同．故A错误．

  B、小球在水平方向都做初速度为零的匀加速直线运动，水平位移xP=2xQ，由x=at2分析得到加速度之比aP：aQ=2：1．根据牛顿第二定律得，两球的加速度分别为aP=，aQ=，则qP：qQ=2：1．故B错误；

C、电场力做功分别为WP=qQExQ，WQ=qPExP，由于qP：qQ=2：1，xP：xQ=2：1，得到WP：WQ=4：1，而重力做功相同，则合力做功之比 =，由于h未知，故无法确定动能增量具体的比值，故C错误；

D、由C可知，电场力做功之比为WP：WQ=4：1，而电势能的改变量等于电场力所做的功，故它们的电势能减少量之比为△EP：△EQ=4：1；故D正确．

故选：D．

【点评】本题电荷在复合场中运动，采用运动的分解与合成的方法研究是常用的方法．研究动能增加量关系，也可通过求末速度之比求解； 同时注意电势能的改变量一定等于电场力所做的功．

知识点：静电场及其应用单元测试

题型：选择题