已知θ为锐角，sin(θ+15°)=，则cos(2θ-15°)= .
来源：语文精选馆 2.18W
问题详情：
已知θ为锐角，sin(θ+15°)=
，则cos(2θ-15°)= .
【回答】
【解析】因为θ为锐角，且sin(θ+15°)=
，所以θ+15°∈(45°，60°)，2θ+30°∈(90°，120°)，所以cos(2θ+30°)=1-2sin2(θ+15°)=1-2×
=-
，从而sin(2θ+30°)=
=
，所以cos(2θ-15°)=cos[(2θ+30°)-45°]=cos(2θ+30°)cos 45°+sin(2θ+30°)sin 45°=-
×
+
×
=
.
知识点：三角恒等变换
题型：填空题
