已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.(1)*同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.*、...

问题详情：

已知n边形的内角和θ=(n-2)×180°.

(1)*同学说,θ能取360°;而乙同学说,θ也能取630°.*、乙的说法对吗?若对,求出边数n;若不对,说明理由.

(2)若n边形变为(n+x)边形,发现内角和增加了360°,用列方程的方法确定x.

【回答】

解:(1)*对,乙不对.

若θ=360°,则(n-2)×180°=360°,解得n=4,

∴*的说法对.

若θ=630°,则(n-2)×180°=630°,

解得n=,∵n为整数,∴θ不能取630°.∴乙的说法不对.

(2)依题意,得(n-2)×180°+360°=(n+x-2)×180°,

解得x=2.

知识点：多边形及其内角相和

题型：解答题