设行星A和B是两个均匀球体，A与B的质量之比M1：M2=2：1，半径之比R1：R2=1：2，行星A的卫星a沿圆...

问题详情：

设行星A和B是两个均匀球体，A与B的质量之比M1：M2=2：1，半径之比R1：R2=1：2，行星A的卫星a沿圆轨道运行的周期为T1，行星B的卫星b沿圆轨道运行的周期为T2，两卫星的圆轨道都非常接近各自的行星表面，则它们运行的周期之比T1：T2等于（　　）

  A． 1：4          B． 1：2              C． 2：1             D． 4：1

【回答】

考点：  万有引力定律及其应用；人造卫星的加速度、周期和轨道的关系．

专题：  万有引力定律的应用专题．

分析：  卫星做圆周运动，万有引力提供向心力，求出周期和中心天体质量M以及运行半径R之间的关系可得．

解答：  解：卫星做圆周运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，则有：

解得：

两卫星运行周期之比为：

T1：T2=

故A正确．

故选：A．

点评：  根据万有引力提供向心力列出方程，得到周期之比和半径以及质量之间的关系，代入数据可得结论．

知识点：万有引力理论的成就

题型：选择题