23.如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长 方形(*影部分即剪掉的...
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问题详情:
23.如图,把长为40cm,宽为30cm的长方形硬纸板,剪掉2个小正方形和2个小长
方形(*影部分即剪掉的部分),将剩余部分折成一个有盖的长方体盒子,设剪掉的小正
方形边长为x cm.(纸板的厚度忽略不计)
(1)长方体盒子的长、宽、高分别为 (单位:cm);
(2)若折成的一个长方体盒子的表面积为950cm2,求此时长方体盒子的体积.
【回答】
解:(1)30-2x、20-x、x;··················· 3分
(2)根据图示,可得2(x2+20x)=30×40-950
解得x1=5,x2=-25(不合题意,舍去)
长方体盒子的体积V=(30-2×5)×5×(20-5)=20×5×15=1500(cm3).
答:此时长方体盒子的体积为1500 cm3.············ 8分
知识点:实际问题与一元二次方程
题型:解答题