如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都...
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问题详情:
如图,6个形状、大小完全相同的菱形组成网格,菱形的顶点称为格点.已知菱形的一个角(∠O)为60°,A,B,C都在格点上,则tan∠ABC的值是_____.
【回答】
【详解】
解:如图,过E作EF⊥CB于F.
∵DE∥AO,OB=3DB,∴DE=AO=,
∴CE==,
∵△CDB是等边三角形,∴∠DCF=60°,
∴∠CEF=30°,∴CF=CF=,
∴EF=,BF==,
在Rt△EFB中,tan∠ABC==.
故*为.
【点睛】
本题考查锐角三角函数的定义;含30度角的直角三角形;网格型.
知识点:等腰三角形
题型:填空题