把抛物线y＝2x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（ ）A．y＝2（...
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问题详情：
把抛物线y＝2x2﹣1向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得新的抛物线解析式为（ ）
A．y＝2（x+2）2+3 B．y＝2（x+2）2﹣3
C．y＝2（x﹣2）2+3 D．y＝2（x﹣2）2﹣3
【回答】
B【分析】先确定抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），利用点平移的规律得到点（0，﹣1）平移后所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），然后利用顶点式写出平移后的抛物线的解析式．
【解答】解：抛物线y＝2x2﹣1的顶点坐标为（0，﹣1），点（0，﹣1）向左平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度所得对应点的坐标为（﹣2，﹣3），所以新抛物线的解析式为y＝2（x+2）2﹣3．
故选：B．
【点评】本题考查了二次函数图象与几何变换：由于抛物线平移后的形状不变，故a不变，所以求平移后的抛物线解析式通常可利用两种方法：一是求出原抛物线上任意两点平移后的坐标，利用待定系数法求出解析式；二是只考虑平移后的顶点坐标，即可求出解析式．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：选择题
