在如图所示的直角坐标系中,y>0的范围内存在着沿y轴正方向的有界匀强电场,在y<0的范围内存在着垂...
问题详情:
在如图所示的直角坐标系中, y>0的范围内存在着沿y轴正方向的有界匀强电场,在y<0的范围内存在着垂直纸面的匀强磁场(方向未画出)。已知oa=oc=cd=L, ob=L/4。现有一个带电粒子,质量为m,电荷量大小为q (重力不计)。t=0时刻,这个带电粒子以初速度v0从a点出发,沿x轴正方向开始运动。观察到带电粒子恰好从d点第一次进入磁场,然后从O点第—次离开磁场。试回答:
(1) 判断带电粒子的电*和匀强磁场的方向;
(2) 匀强电场的场强大小;
(3) 若带电粒子在y轴的a、b之间的不同位置以相同的速度v0进入电场,第一次离开磁场的位置坐标x与出发点的位置坐标y的关系式.
【回答】
(1) 粒子在第一象限时电场力向-Y方向,故粒子带负电, ………………1分
要使粒子能从o点*出,磁场方向应垂直于纸面向里。 ………………2分
(2) 粒子在电场中作类平抛运动,有:
水平方向匀速直线
………………1分
竖直方向匀加速直线:,
………………2分
解得: ………………1分
(3)
粒子从b点到o点作圆周运动轨迹如图,由几何关系可得,
半径 ………………1分
洛伦兹力提供向心力,有:
解得: ………………1分
设粒子从ab间y处进入电场,在x轴上的D点进入磁场,D点的横坐标为x0,
与x轴的夹角为θ1,则有:
解得: ………………1分
同理,记*出点到D点的距离为Δx,则有:
,,
解得:, ………………1分
故Δx=x0,所以粒子第一次离开磁场的位置在坐标原点x=0处,
与位置坐标y无关 ………………1分
知识点:质谱仪与回旋加速器
题型:计算题