如图,三个小区分别位于扇形OAB的三个顶点上,Q是弧AB的中点,现欲在线段OQ上找一处开挖工作坑P(不与点O,...
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问题详情:
如图,三个小区分别位于扇形OAB的三个顶点上,Q是弧AB的中点,现欲在线段OQ上找一处开挖工作坑P(不与点O,Q重合),为小区铺设三条地下电缆管线PO,PA,PB,已知OA=2千米,∠AOB=,记∠APQ=θ rad,地下电缆管线的总长度为y千米.
(1) 将y表示成θ的函数,并写出θ的范围;
(2) 请确定工作坑P的位置,使地下电缆管线的总长度最小.
【回答】
所以当θ=,即OP=千米时,f(θ)有唯一的极小值,即是最小值,则f(θ)min=2.
答:当工作坑P与O的距离为千米时,地下电缆管线的总长度最小.
知识点:三角函数
题型:解答题