数列{an}满足a1=,an+1=a-an+1(n∈N+),则m=+++…+的整数部分是( )(A)3 ...
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问题详情:
数列{an}满足a1=,an+1=a-an+1(n∈N+),则m=+++…+的整数部分是( )
(A)3 (B)2 (C)1 (D)0
【回答】
C.依题意,得a1=,a2=,
a3=>2,an+1-an=(an-1)2>0,数列{an}是递增数列,
∴a2 010>a3>2,∴a2 010-1>1,
∴1<2-<2.
由an+1=a-an+1,得=-,
故++…+
=(-)+(-)+…+(-)
=-=2-∈(1,2),因此选C.
知识点:数列
题型:选择题