函的一段图象如图所示：将的图象向右平移（）个单位，可得到函数的图象，且图象关于原点对称⑴ 求的值⑵ ...
来源：语文精选馆 2.14W
问题详情：
函
的一段图象如图所示：将
的图象向右平移
（
）个单位，可得到函数
的图象，且图象关于原点对称
⑴ 求
的值
⑵ ⑵求
的最小值，并写出
的表达式
⑶若关于
的函数
在区间
上最小值为
，求实数
的取值范围
【回答】
解：（1）由函数的图象可得A=2，T=
=
+
，解得ω=2．
再由五点法作图可得 2×（﹣
）+φ=0，解得 φ=
．
（2）将y=f（x）的图象向右平移m（m＞0）个单位，可得到函数y=g（x）的图象，且图象关于原点对称，由图易知，m的最小值为
，且g（x）=2sin2x．
（3）关于x的函数
=2sintx （t≠0），当t＞0时，由x在区间
上，结合图象可得函数
=2sintx 的周期为
，且满足﹣
•
≥﹣
，即
≤
，故 t≥
．
当t＜0时，由x在区间
上，结合图象可得
函数
=2sintx 的周期为
，且满足 
•
≤
，即
≤π，t≤﹣2．
综上可得，t≤﹣2 或 t≥
．
知识点：三角函数
题型：解答题
