一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．（1）建立适当...
来源：语文精选馆 1.31W
问题详情：
一条单车道的抛物线形隧道如图所示．隧道中公路的宽度AB=8m，隧道的最高点C到公路的距离为6m．
（1）建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的表达式；
（2）现有一辆货车的高度是4.4m，货车的宽度是2m，为了保*安全，车顶距离隧道顶部至少0.5m，通过计算说明这辆货车能否安全通过这条隧道．
【回答】
解：（1）本题*不唯一，如：
以AB所在直线为x轴，以抛物线的对称轴为y轴建立平面直角坐标系xOy，如图所示．
∴A（﹣4，0），B（4，0），C（0，6）．
设这条抛物线的表达式为y=a（x﹣4）（x+4）．
∵抛物线经过点C，
∴﹣16a=6．
∴a=﹣
∴抛物线的表达式为y=﹣
x2+6，（﹣4≤x≤4）．
（2）当x=1时，y=
，
∵4.4+0.5=4.9＜
，
∴这辆货车能安全通过这条隧道．
知识点：实际问题与二次函数
题型：解答题
