如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱...

问题详情：

如图所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ．质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求：

（1）A对B的支持力．

（2）地面对三棱柱的支持力．

（3）地面对三棱柱的摩擦力．

【回答】

共点力平衡的条件及其应用；物体的**和*力．

【分析】（1）以B为研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．

（2）（3）以整体为研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．

【解答】解：（1）以B为研究对象，它受到重力mg，三棱柱对它的支持力FAB，

墙壁对它的*力F的作用（如图所示），处于平衡状态，根据平衡条件有：

竖直方向上：FABcos θ=mg

水平方向上：FABsin θ=F

解得F=mgtan θ，FAB=．

（2）选取A和B整体为研究对象，它受到重力（M+m）g，地面支持力FN，墙壁的*力F和地面的摩擦力Ff的作用（如图所示）而处于平衡状态．根据平衡条件有：

FN﹣（M+m）g=0，F=Ff

可得FN=（M+m）g

（3）由以上的解答可得：Ff=F=mgtan θ．

答：（1）A对B的支持力是．

（2）地面对三棱柱的支持力是（M+m）g．

（3）地面对三棱柱的摩擦力是mgtan θ．

【点评】正确选择研究对象，对其受力分析，运用平衡条件列出平衡等式解题．要注意多个物体在一起时，研究对象的选取．

知识点：共点力的平衡

题型：计算题