综合实践活动中，同学们测量了一些底部不能直接到达的物体的高度，拼搏小组的同学完成活动报告后，发现这些测量方案原...

问题详情：

综合实践活动中，同学们测量了一些底部不能直接到达的物体的高度，拼搏小组的同学完成活动报告后，发现这些测量方案原理相同，求解思路也相同，于是他们进行了如下整理.

数学抽象：如图 1，为测量某物体的高 AB，在地面上C处测得物体顶端 A 的仰角 ∠ACB=α，沿 CB 方向前进 m 米到达点 D 处，测得物体顶端 A 的仰角∠ADB=β.用含α，β，m 的式子表示物体的高 AB；

建立模型：（1）请将下面解决此问题的过程中空缺部分补充完整；

解:由题意得∠ABC=90°

在 Rt△ABC 中， ，则 ；在 Rt△ABD 中，        =，则BD=       .

∵ CD=BC - BD=m，∴       = m.∴ AB=        .

问题解决：（2）“凌霄双塔”是太原地标*建筑，位于迎泽区郝庄村南.两座塔(舍利塔、文峰塔)南北对峙，是我国最高的双塔.拼搏小组的同学用图 2 的方式测量舍利塔的高 AB.已知点 A，B, C，D，E，G 都在同一竖直平面内，点 B，C，D 在同一条直线上，EG∥BC，点 F 在 EG 上，测得数据如下：

请利用（1）中模型求舍利塔的高 AB.（参考数据：tan31.0°≈0.60，tan56.3°≈1.50，结果精确到 0.1米）

【回答】

见解析

【考点】三角函数的应用

【解析】（1）tanβ； ； ；

 （2） （米）

∴ AB=AG+BG=54.8（米）

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题