下列函数中,既为奇函数又在(0,+∞)内单调递减的是( )A.f(x)=xsinxB.f(x)=xC.f...
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下列函数中,既为奇函数又在(0,+∞)内单调递减的是( )
A.f(x)=xsinx B.f(x)=x
C.f(x)= D.f(x)=x﹣
【回答】
C【考点】奇偶*与单调*的综合.
【专题】函数的*质及应用.
【分析】根据函数奇偶*和单调*的定义分别进行判断即可.
【解答】解:A.f(﹣x)=﹣xsin(﹣x)=xsinx,为偶函数,不满足条件.
B.函数的定义域为(0,+∞),函数为非奇非偶函数,不满足条件.
C.f(﹣x)===﹣=﹣f(x),则函数f(x)为奇函数,且f(x)==为减函数,满足条件.
D.f(x)是奇函数,在(0,+∞)上不是单调函数,不满足条件.
故选:C
【点评】本题主要考查函数奇偶*和单调*的判断,根据相应的定义和*质是解决本题的关键.
知识点:基本初等函数I
题型:选择题