在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导*快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的...

来源：语文精选馆 3.33W

问题详情：

在某天进行的演习中，我国研发的一艘022型导*快艇以30m/s的恒定速度追击前面同一直线上正在以速度v1逃跑的假想敌舰．当两者相距L0=2km时，以60m/s相对地面的速度发*一枚导*，假设导*沿直线匀速*向假想敌舰，经过t1=50s艇长通过望远镜看到了导*击中敌舰*的火光，同时发现敌舰速度减小但仍在继续逃跑，速度变为v2，于是马上发出了第二次攻击的命令，第二枚导*以同样速度发*后，又经t2=30s，导*再次击中敌舰并将其击沉．不计发布命令和发*反应的时间，发*导*对快艇速度没有影响，求敌舰逃跑的速度v1、v2分别为多大？

【回答】

匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

【分析】导*匀速追击敌舰的过程中，当导*的位移等于两船一开始的间距加上敌舰的位移，运动的时间具有等时*，列方程求解即可．

【解答】解：第一枚导*中前，敌舰逃跑的速度v1，当导*快艇与敌舰相距L0=2 km时，发*第一枚导*，在t1=50 s击中敌舰，

此时位移满足：（v﹣v1）t1=L0

即：（60﹣v1）×50=2000

解得v1=20 m/s

击中敌舰时，导*快艇与敌舰的距离为

L0﹣（60﹣30）t1=1500 m

马上发*第二枚导*，击中后导*的速度为v2，经t2=30 s，导*再次击中敌舰，

此时位移满足：（v﹣v2）t2=1500

即：（60﹣v2）×30=1500