某人骑自行车以6m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面4m处以10m/s速度同向运行的汽车，以2m/s2的加速度...

问题详情：

某人骑自行车以6m/s的速度匀速前进，某时刻在其前面4m处以10m/s速度同向运行的汽车，以2m/s2的加速度减速前进，以汽车开始关闭发动机时刻开始计，求：

（1）经过多长时间自行车落后汽车的距离最大，最大距离是多少；

（2）自行车需要多长时间才能追上汽车．

【回答】

解：（1）在自行车追赶汽车的过程中，当两车的速度相等时，两车的距离最大；在以后的过程中，汽车速度小于自行车速度，它们之间的间距逐渐减小，

当两车的速度相等时，即v自=v汽﹣at

解得：t=2s时，两车相距最远△x，

2s内自行车位移x1，汽车位移x2

x1=v自t

x2=

所以：△x=x2﹣x1+4=8m

（2）设经过T时间自行车追上汽车，在自行车追上汽车时，它们的位移之差等于4m，

即：v自T=+4

解得：T=4.83s．

答：（1）经过多长时间自行车落后汽车的距离最大，最大距离是8m；

（2）自行车需要4.83s才能追上汽车．

知识点：（补充）匀变速直线运动规律的应用

题型：计算题