函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是
来源:语文精选馆 3.4W
问题详情:
函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是________.
【回答】
1
解析 令x+10°=α,则x+40°=α+30°,
∴y=sin α+cos(α+30°)
=sin α+cos αcos 30°-sin αsin 30°
=sin α+cos α
=sin(α+60°).
∴ymax=1.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题
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函数y=sin(x+10°)+cos(x+40°),(x∈R)的最大值是________.
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1
解析 令x+10°=α,则x+40°=α+30°,
∴y=sin α+cos(α+30°)
=sin α+cos αcos 30°-sin αsin 30°
=sin α+cos α
=sin(α+60°).
∴ymax=1.
知识点:三角恒等变换
题型:填空题