（2019·山东中考模拟）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指...

问题详情：

（2019·山东中考模拟）如图1，研究发现，科学使用电脑时，望向荧光屏幕画面的“视线角”α约为20°，而当手指接触键盘时，肘部形成的“手肘角”β约为100°．图2是其侧面简化示意图，其中视线AB水平，且与屏幕BC垂直．

（1）若屏幕上下宽BC=20cm，科学使用电脑时，求眼睛与屏幕的最短距离AB的长；

（2）若肩膀到水平地面的距离DG=100cm，上臂DE=30cm，下臂EF水平放置在键盘上，其到地面的距离FH=72cm．请判断此时β是否符合科学要求的100°？

（参考数据：sin69°≈，cos21°≈，tan20°≈，tan43°≈，所有结果精确到个位）

【回答】

（1）55；（2）不符合要求．

【解析】

解：（1）∵Rt△ABC中，tanA=，

∴AB==55（cm）；

（2）延长FE交DG于点I．

则DI=DG﹣FH=100﹣72=28（cm）．

在Rt△DEI中，sin∠DEI=，

∴∠DEI=69°，

∴∠β=180°﹣69°=111°≠100°，

∴此时β不是符合科学要求的100°．

考点：解直角三角形的应用

知识点：解直角三角形与其应用

题型：解答题