如图,为的直径,点为上一点,若∠BAC=∠CAM,过 点作直线垂直于*线AM,垂足为点D.(1)试判断与的位...
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问题详情:
如图,为的直径,点为上一点,若∠BAC=∠CAM,过
点作直线垂直于*线AM,垂足为点D.
(1)试判断与的位置关系,并说明理由;
(2)若直线l与的延长线相交于点,的半径为3,并且,
求的长.
【回答】
(1)解:直线CD与⊙O相切.理由如下:连接OC.
∵OA=OC∴∠BAC=∠OCA∵∠BAC=∠CAM∴∠OCA=∠CAM
∴OC∥AM∵CD⊥AM ∴OC⊥CD∴直线与相切.
(2)解:∵∴∠COE=2∠CAB=
∴在Rt△COE中,OC=3,CE=OC·tan=.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题