如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE    ...

问题详情：

       如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分线BE

       交AC的延长线于点E．

   （1）求∠CBE的度数；

   （2）过点D作DF∥BE，交AC的延长线于点F，求∠F的度数．

【回答】

解：（1）∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，∴∠ABC=90°-∠A=50°，

            ∴∠CBD=130°．∵BE是∠CBD的平分线，∴∠CBE=∠CBD=65°；

       （2）∵∠ACB=90°，∠CBE=65°，∴∠CEB=90°-65°=25°．

            ∵DF∥BE，∴∠F=∠CEB=25°.

知识点：角的平分线的*质

题型：解答题