如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛...

问题详情：

如图，O、A、B为同一竖直平面内的三个点，OB沿竖直方向，，.将一质量为m的小球以一定的初动能自O点水平向右抛出，小球在运动过程中恰好通过A点．使此小球带电，电荷量为q（q＞0），同时加一匀强电场，场强方向与所在平面平行，现从O点以同样的初动能沿某一方向抛出此带点小球，该小球通过了A点，到达A点时的动能是初动能的3倍；若该小球从O点以同样的初动能沿另一方向抛出，恰好通过B点，且到达B点的动能为初动能的6倍，重力加速度大小为g．求

（1）无电场时，小球达到A点时的动能与初动能的比值；

（2）电场强度的大小和方向．

【回答】

（1） （2）

【详解】

（1）小球做平抛运动，设初速度v0．初动能EK0，从O到A的运动时间为t，令OA＝d， 则：OB=d， 根据平抛运动的规律得：水平方向：d•sin60°=v0t…① 竖直方向：y＝d•cos60°＝d＝gt2…② 又：EK0＝mv02…③ 联立①②③解得：EK0＝mgd…④ 设小球到达A时的动能为EKA，则：EKA＝EK0+mgd＝mgd…⑤ 所以：； （2）加电场后，从O点到A点下降了y=d，从O点到B点下降了d，设电场力F与竖直方向夹角为α，

则由动能定理：

其中EK0＝mgd

联立解得：α=300       

所以电场强度为 ，

正电荷受力方向与电场方向相同，即E与竖直方向夹角为

知识点：抛体运动的规律

题型：解答题