在△ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 .
来源:语文精选馆 2.02W
问题详情:
在△ABC中,AB=8,AC=10,则BC边上的中线AD的取值范围是 .
【回答】
1<AD<9 .
【考点】全等三角形的判定与*质;三角形三边关系.
【分析】延长AD至E,使DE=AD,连接CE.根据SAS*△ABD≌△ECD,得CE=AB,再根据三角形的三边关系即可求解.
【解答】解:延长AD至E,使DE=AD,连接CE.如图所示:
在△ABD和△ECD中,
∴△ABD≌△ECD(SAS),
∴CE=AB.
在△ACE中,CE﹣AC<AE<CE+AC,
即2<2AD<18,
∴1<AD<9.
故*为:1<AD<9.
知识点:三角形全等的判定
题型:填空题