若向量满足,且,则的最小值是
来源:语文精选馆 2.14W
问题详情:
若向量满足,且,则的最小值是__.
【回答】
【解析】
【分析】
设,,,由确定点C的轨迹,再设,
,由取得最大值时,即可求出最小值.
【详解】
设,,,由可知,所以点C在以AB为直径的圆上;设,,则,而表示点O到以AB为直径的圆上任一点的距离,所以最大值即是点O到圆心E的距离加半径,即,
所以,即最小值为2.故*为2.
【点睛】本题主要考查平面向量的基本定理,以及圆外一点到圆上任意一点距离的最大值的求法,常需要结合图像求解,属于中档试题.
知识点:平面向量
题型:填空题