如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是的中点，∠DAC＝40°，则∠CAB的度数为（ ）A．10...
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问题详情：
如图，AB是半圆O的直径，点C为半圆O上一点，D是
的中点，∠DAC＝40°，则∠CAB的度数为（ ）
A．10° B．15° C．20° D．25°
【回答】
A【分析】先根据D是
的中点，可得AD＝CD，利用等腰三角形的*质得∠C的度数，由同弧所对的圆心角是圆心角的2倍可得∠AOD的度数，最后根据同圆的半径相等及等腰三角形的*质可得结论．
【解答】解：连接OD，
∵D是
的中点，
∴
，
∴AD＝CD，
∴∠C＝∠DAC＝40°，
∴∠AOD＝2∠C＝80°，
∵OD＝OA，
∴∠DAO＝
＝50°，
∴∠BAC＝50°﹣40°＝10°，
故选：A．
【点评】本题考查了考查了圆周角定理和弧，弦，圆心角的关系，熟练掌握这些定理是关键．
知识点：弧长和扇形面积
题型：选择题
