如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平面...

问题详情：

如图所示，为某种透明介质的截面图，△AOC为等腰直角三角形，BC为半径R＝10cm的四分之一圆弧，AB与水平面屏幕MN垂直并接触于A点．由红光和紫光两种单*光组成的复*光*向圆心O，在AB分界面上的入*角i＝45°，结果在水平屏幕MN上出现两个亮斑．已知该介质对红光和紫光的折*率分别为n1＝，n2＝.

 (1)试通过计算判断在AM和AN两处产生亮斑的颜*；

 (2)求两个亮斑间的距离．

【回答】

 (1)在AM处产生的亮斑颜*为红*，在AN处产生的亮斑颜*为红*与紫*的混合*         (2)(5＋10)cm

解析：(1)设红光和紫光的临界角分别为CC2，sinC1＝＝，C1＝60°，同理C2＝45°，i＝45°＝C2，i＝45°<C1所以紫光在AB面发生全反*，而红光在AB面一部分折*，一部分反*，且由几何关系可知，反*光线与AC垂直，所以在AM处产生的亮斑P1为红*，在AN处产生的亮斑P2为红*与紫*的混合*

(2)画出如图光路图，设折*角为r，两个光斑分别为PP2.根据折*定律

n1＝      求得sinr＝

由几何知识可得：tanr＝   解得AP1＝5cm

由几何知识可得△OAP2为等腰直角三角形，解得AP2＝10cm

所以P1P2＝(5＋10)cm

知识点：全反*

题型：计算题