某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数:y1=17x2(x>0),生产成本y2(万元)是产量x(千...
来源:语文精选馆 2.09W
问题详情:
某产品的销售收入y1(万元)是产量x(千台)的函数:y1=17x2(x>0),生产成本y2(万元)是产量x(千台)的函数:y2=2x3-x2(x>0),为使利润最大,应生产________千台.
【回答】
6 [设利润为y,则y=y1-y2=17x2-(2x3-x2)=-2x3+18x2(x>0),
∴y′=-6x2+36x=-6x(x-6).
令y′=0,解得x=0或x=6,经检验知x=6既是函数的极大值点又是函数的最大值点.]
知识点:导数及其应用
题型:填空题