某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件，的图像是如图的抛物...

问题详情：

某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产千件，需另投入成本（万元），若年产量不足千件， 的图像是如图的抛物线，此时的解集为，且的最小值是，若年产量不小于千件， ，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完；

（1）写出年利润（万元）关于年产量（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？

【回答】

解：（1）当时，  ；

当时，  ，

所以（）．

（2）当时，

此时，当时， 取得最大值万元．

当时，

此时，当时，即时， 取得最大值万元，

所以年产量为件时，利润最大为万元．

知识点：函数的应用

题型：解答题