图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的...
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问题详情：
图，线段EF、折线ABCD分别表示该有机产品每千克的销售价y1（元）、生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系．
（1）求该产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（2）直接写出生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式；
（3）当产量为多少时，这种产品获得的利润最大？最大利润为多少？
【回答】
【解答】解：（1）设y1与x之间的函数关系式为y1=kx+b，
∵经过点（0，168）与（180，60），
∴
，解得：
，
∴产品销售价y1（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y1=﹣
x+168（0≤x≤180）；
（2）由题意，可得当0≤x≤50时，y2=70；
当130≤x≤180时，y2=54；
当50＜x＜130时，设y2与x之间的函数关系式为y2=mx+n，
∵直线y2=mx+n经过点（50，70）与（130，54），
∴
，解得
，
∴当50＜x＜130时，y2=﹣
x+80．
综上所述，生产成本y2（元）与产量x（kg）之间的函数关系式为y2=
；
（3）设产量为xkg时，获得的利润为W元，
①当0≤x≤50时，W=x（﹣
x+168﹣70）=﹣
（x﹣
）2+
，
∴当x=50时，W的值最大，最大值为3400；
②当50＜x＜130时，W=x[（﹣
x+168）﹣（﹣
x+80）]=﹣
（x﹣110）2+4840，
∴当x=110时，W的值最大，最大值为4840；
③当130≤x≤180时，W=x（﹣
x+168﹣54）=﹣
（x﹣95）2+5415，
∴当x=130时，W的值最大，最大值为4680．
因此当该产品产量为110kg时，获得的利润最大，最大值为4840元．
知识点：各地中考
题型：解答题
