如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB...
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问题详情：
如图，已知A（6，0），B（8，5），将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．
（1）求对角线AC的长；
（2）设点D的坐标为（x，0），△ODC与△ABD的面积分别记为S1，S2．设S=S1﹣S2，写出S关于x的函数解析式，并探究是否存在点D使S与△DBC的面积相等？如果存在，用坐标形式写出点D的位置；如果不存在，说明理由．
【回答】
【解答】解：（1）∵A（6，0），B（8，5），线段OA平移至CB，
∴点C的坐标为（2，5），
∴AC=
=
；
（2）当点D在线段OA上时，
S1=
=
，S2=
=
，
∴S=S1﹣S2=
=5x﹣15，
当点D在OA的延长线上时，
S1=
=
，S2=
=
，
∴S=S1﹣S2=
=15，
由上可得，S=
，
∵S△DBC=
=15，
∴点D在OA的延长线上的任意一点都满足条件，
∴点D的坐标为（x，0）（x＞6）．
【点评】本题考查一元一次方程的应用、平移的*质、两点间的距离公式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想和分类讨论的数学思想解答．
知识点：各地中考
题型：解答题
