图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有...

问题详情：

图，在平面直角坐标系中有一个轴对称图形，A（3，﹣2），B（3，﹣6）两点在此图形上且互为对称点，若此图形上有一个点C（﹣2，+1）．

（1）求点C的对称点的坐标．

（2）求△ABC的面积．

【回答】

解：∵A、B关于某条直线对称，且A、B的横坐标相同，

∴对称轴平行于x轴.

又∵A的纵坐标为2，B的纵坐标为﹣6，

∴故对称轴为y==﹣2，

∴y=﹣2．

则设C（﹣2，1）关于y=﹣2的对称点为（﹣2，m），

于是=﹣2，

解得m=﹣5．

则C的对称点坐标为（﹣2，﹣5）．

（2）如图所示，S△ABC=×（﹣2+6）×（3+2）=10．

（第14题答图）

知识点：平面直角坐标系

题型：解答题