如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40cm，求菱形的高及面积．
来源：语文精选馆 2.85W
问题详情：
如图，已知菱形ABCD两条对角线BD与AC的长度之比为3∶4，周长为40 cm，求菱形的高及面积．
【回答】
解：∵BD∶AC＝3∶4，∴设BD＝3x，AC＝4x，∴BO＝
，AO＝2x，又∵AB2＝BO2＋AO2，∴AB＝
x，∵菱形的周长是40 cm，∴AB＝40÷4＝10(cm)，即
x＝10，∴x＝4，∴BD＝12 cm，AC＝16 cm，∴S菱形ABCD＝
BD·AC＝
×12×16＝96(cm2)，又∵S菱形ABCD＝AB·h，∴h＝
＝9.6(cm)，菱形的高是9.6 cm，面积是96 cm2
知识点：特殊的平行四边形
题型：解答题
