已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为
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问题详情：
已知菱形的周长为40cm，两个相邻角度数比为1：2，则较短的对角线长为__________，面积为__________．
【回答】
50
cm2．
【考点】菱形的*质．
【专题】计算题．
【分析】根据已知可求得菱形的边长及其两内角的度数，根据勾股定理可求得其对角线的长，根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半求得其面积．
【解答】解：根据已知可得，
菱形的边长AB=BC=CD=AD=10cm，∠ABC=60°，∠BAD=120°，
∴△ABC为等边三角形，
∴AC=AB=10cm，AO=CO=5cm，
在Rt△AOB中，根据勾股定理得：BO=
=5
，
∴BD=2BO=10
（cm），
则S菱形ABCD=
×AC×BD=
×10×10 
=50
（cm2）；
故*为：10cm，50
cm2．
知识点：特殊的平行四边形
题型：填空题
