如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，场强大小为E0，一个弯成圆周的环状绝缘硬质细管AB竖直固定在匀...

问题详情：

如图所示，水平地面上方分布着水平向右的匀强电场，场强大小为E0，一个弯成圆周的环状绝缘硬质细管AB竖直固定在匀强电场中。环的半径R=0.30m，离水平面地面的距离为h=5.0m，一带正电的小球从管的上端口A收静止释放，小球大小略小于管的直径，它与管间摩擦不计，小球在电场中受到的电场力大小为重力的一半。（g=10m/s2）求：

（1）小球运动到管口B时的速度大小；

（2）小球着地点与管的下端口B的水平距离；

（3）若使带电小球离开环B点瞬间，突然撤去匀强电场，为了使带电小球向右做匀速直线运动，可以加垂直纸面方向的匀强磁场，试求磁场的方向以及磁感应强度大小和原匀强电场强度E的比。

【回答】

解：（1）在小球A运动到B的过程中，只有重力和电场力做功。

由动能定理有：  ①

由题意可知  ②

联立①②式解得：  ③

代入数据可得：  ④

（2）小球离开B点后，设水平方向的加速度为，位移为s，在空中运动的时间为t，

水平方向有：  ⑤        ⑥

竖直方向有：   ⑦

联立③⑤⑥⑦式得  ⑧

并代入数据可得：s=5.5m

（3）为了满足题意，只有加方向为垂直纸面向里的匀强磁场时才行。

当洛仑兹力和重力平衡时，带电小球才可能做匀速直线运动。

故  ⑨

由于  ⑩

联立④⑨⑩式得

知识点：专题六 电场和磁场

题型：计算题