.如图所示,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y...

问题详情：

.如图所示,某市拟在长为8 km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0),x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为S(3,2),赛道的后一部分为折线段MNP,求A,ω的值和M,P两点间的距离.

【回答】

解:依题意,有A=2,=3,又T=,

所以ω=,

所以y=2sinx,x∈[0,4],

所以当x=4时,y=2sin=3,

所以M(4,3),又P(8,0),

所以MP===5(km),

即M,P两点间的距离为5 km.

知识点：三角函数

题型：解答题